List of practice Questions

एक बिंदु आवेश \(Q\) को एक ठोस विलगित चालक गोले से भीतर की ओर काटकर (cavity) में रखा गया है। बिंदु आवेश \(Q\) बिंदु \(A\), \(B\) और \(C\) पर स्थित है, जहाँ परिणामी क्षेत्र \(E_A\), \(E_B\) और \(E_C\) हैं। यदि बिंदु आवेश को केंद्र से समान दूरी पर बिंदु \(B\) से \(C\) तक ले जाया जाए, तो सही विकल्प है :

क्रमशः अपवर्तनांक \(1, 1.25,\) और \(1.5\) वाले तीन माध्यमों \(P, Q\) और \(R\) पर विचार कीजिए। \(5cm\) मोटाई वाला माध्यम \(Q\), विभवांतर माध्यम \(P\) और \(R\) से घिरा है। एक बिंदु \(O\) को माध्यम \(Q\) के केंद्र पर रखा गया है। यदि इसे ऊपर से माध्यम \(P\) में निकट से देखा जाए, तो इसकी आभासी गहराई \(h_1\) है। माध्यम \(R\) में इसे नीचे से देखा जाए, तो इसकी आभासी गहराई \(h_2\) है। \(|h_1-h_2|\) का मान, cm में, है :

एक वर्गाकार कैपेसिटर की प्लेटों का क्षेत्रफल \(1\,mm^2\) बराबर है और निचले प्लेट पर आवेश की मात्रा \(10^{-8}C\) है। दोनों प्लेटें एक-दूसरे के समांतर हैं, तो यदि विभव अंतर मुख्य प्लेट के \(Q\) के बीच और इस प्रकार विद्युत क्षेत्र \(4V\) पाया जाता है। यदि कैपेसिटर की प्लेटों के बीच की दूरी \(1cm\) मापी जाती है, तो इसका वास्तविक दूरी है :

त्रिज्या \(R\) के एक धात्विक गोले के तापमान में \(\Delta T\) की वृद्धि की जाती है। यदि धातु का रेखिक तापीय प्रसार गुणांक \(k\) है, तो गोले के आयतन में अनुमानित वृद्धि है :

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, \(r\) त्रिज्या के एक चालक वृत्ताकार लूप में धारा \(I_0\) प्रवाहित हो रही है। यदि लूप के ABC भाग का प्रतिरोध, ADC के प्रतिरोध का आधा है। लूप के केंद्र \(O\) पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण है :

लंबाई \(l\) और त्रिज्या \(r\) के एक लंबे परिनालिका (solenoid) पर विचार कीजिए। यदि \(n\) प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या है और \(\mu_0\) निर्वात की चुंबकशीलता है, तो परिनालिका का प्रेरकत्व (inductance) है :

ध्वनि तरंगों के लिए, यदि एक खुले सिरे वाली नली के 5th हार्मोनिक के लिए प्रतिनोद (nodes) की संख्या \(n\) है और उसी नली के एक सिरे बंद तथा दूसरे सिरे खुले होने पर 9th हार्मोनिक के लिए प्रतिनोदों की संख्या \(m\) है, तो \(\dfrac{n}{m}\) है :

गीगर-मॉर्सले प्रयोग में, प्रकीर्णित \(\alpha\)-कणों की संख्या \(N(\theta)\) को प्रकीर्णन कोण \(\theta\) के फलन के रूप में आलेख किया गया है। निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प सही आलेख को निरूपित करता है?

एक सीधी रेखा में गतिमान एक कण पर विचार कीजिए, जिसकी समय के फलन के रूप में स्थिति \[ s(t)=-Bt+\gamma \tan\theta t \] है, जहाँ \(\alpha=1\,ms^{-2}\), \(\beta=6\,ms^{-1}\) और \(\gamma=5m\) हैं। \(t=0\) से \(t=6s\) तक कण की औसत चाल \((ms^{-1})\) है :

एक हानिरहित परावैद्युत माध्यम में गमन करती वाली एक विद्युतचुम्बकीय तरंग के लिए परावैद्युत स्थिरांक \(\epsilon_r=9\) है और विद्युत क्षेत्र \[ E_x=E_0\sin(kz-2\pi\times10^6 t)\,Vm^{-1} \] दिया गया है। निम्नलिखित विकल्पों में से, गलत विकल्प है :

समान द्रव्यमान वाले दो गोलों \(P_1\) और \(P_2\) की त्रिज्याएँ क्रमशः \(R_1\) और \(R_2\) हैं, जहाँ \(R_2=\dfrac{R_1}{2}\) है। \(P_1\) और \(P_2\) के पलायन वेग क्रमशः \(v_1\) और \(v_2\) हैं। \(\dfrac{v_2}{v_1}\) है :

चित्र में दिखाए गए लेंस संयोजन में, दो लेंस \(L_1\) और \(L_2\) हैं जिनकी फोकस दूरियाँ क्रमशः \(+10cm\) और \(-10cm\) हैं। हमें प्राप्त प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात करनी है :

इकाई त्रिज्या का एक परिधीय वृत्ताकार तार क्षैतिज तल पर स्थित है। इकाई द्रव्यमान के दो बिंदु कण बिंदु \(A\) \((\theta=\pi/2)\) से एक समान एकसमान कोणीय चाल से विपरीत दिशाओं में गति करना प्रारम्भ करते हैं और बिंदु \(B\) \((\theta=-\pi/2)\) पर पुनः मिलते हैं। इस समय के दौरान, निम्नलिखित में से कौन-सा \(p\) के \(\theta\) के फलन के रूप में निकाय के कुल रैखिक संवेग के परिमाण को गुणात्मक रूप से निरूपित करता है?

एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस एक चक्रीय प्रक्रम से गुजरती है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। गैस को दी गयी (supplied) कुल ऊष्मा है :

एक कार 50 m त्रिज्या के एक वृत्ताकार मोड़-पथ पर चलती है, जो \(\theta\) कोण पर बैंक्ड (banked) है। यदि कार \(10\,ms^{-1}\) की चाल से चलती है, तो उसके टायरों का घिसाव न्यूनतम होता है। गुरुत्वीय त्वरण \(g=10\,ms^{-2}\) मानते हुए, \(\theta\) का मान है :

मान लीजिए कि एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन परमाणु की एक उत्तेजित अवस्था में \(\sqrt{25.6\times10^5}\,ms^{-1}\) की चाल से परिक्रमा कर रहा है। इसका मुख्य क्वांटम संख्या \(n\) क्या है?
(इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(9\times10^{-31}kg\), इलेक्ट्रॉन का आवेश \(1.6\times10^{-19}C\), \(\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}=9\times10^9\))

तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) की प्रकाश की एक किरण तीन अलग-अलग प्रकाश-वैद्युत सतहों 1, 2 और 3 पर आपतित होती है, जिनकी कार्य-फलन क्रमशः \(\lambda_1,\lambda_2,\lambda_3\) से संबंधित हैं। यदि उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों के अधिकतम गतिज ऊर्जा क्रमशः \(V_1,V_2,V_3\) हैं और \(\lambda_1\lt \lambda\lt \lambda_2\), तथा \(\lambda_3\gt \gt \lambda\), सही विकल्प है :

द्रव्यमान \(M\) का एक कण एक क्षैतिज \(x\) अक्ष पर \(x=0\) से \(x=L\) तक गति करता है। गतिज घर्षण गुणांक \(x\) के फलन के रूप में \(\mu_k(x)=\mu_0-\alpha x\) के अनुसार बदलता है, जहाँ \(\mu_0\) और \(\alpha\) धनात्मक नियतांक हैं, और \(\mu_k(L)=0\) है। तो कण द्वारा बल के विरुद्ध किया गया कुल कार्य \(n\mu_0MgL\) है, जहाँ गुरुत्वीय त्वरण \(g\) है। \(n\) का मान है :

जल (प्रवाह), चित्र के अनुसार वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाली क्षैतिज संकीर्णित पाइप में दाएँ से बाएँ की ओर प्रवाहित हो रहा है। \(P\) और \(Q\) के बीच जल का दाब अंतर \(15\,Nm^{-2}\) है और \(Q\) पर पाइप की अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(40\,cm^2\) तथा \(20\,cm^2\) हैं। दी गई जानकारी के आधार पर पाइप में जल के प्रवाह की दर \(cm^3s^{-1}\) में है। \([जल का घनत्व =1000\,kg\,m^{-3}]\)

\(-3V\) के ब्रेकडाउन वोल्टेज वाले एक आदर्श जेनर डायोड को \(-5V\) के परिवर्ती विभव स्रोत \(V_i\) के साथ पश्चदिशा (reverse biased) में जोड़ा गया है। बिंदुओं \(B\) और \(A\) के बीच वोल्टेज ड्रॉप का परिमाण है :

एक पतली ठोस डिस्क अपने स्थिर केंद्र \(O\) से गुजरने वाले एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूम रही है। क्रमशः बिंदुओं \(A\) और \(B\) के लिए गणना किए गए इसके कोणीय संवेग \(L_A\) और \(L_B\) हैं, जहाँ \(OB=2\times OA\) है। \(\dfrac{L_A}{L_B}\) का मान है :

तीन समान संधारित्र \(P\), \(Q\) और \(S\), जिनमें से प्रत्येक की धारिता \(C\) है, एक विभवांतर \(V\) के एक स्रोत से जोड़े गए हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि परिपथ में संग्रहीत कुल ऊर्जा और संधारित्र में संग्रहीत कुल ऊर्जा क्रमशः \(U_P\) और \(U_T\) है, तो अनुपात \(\dfrac{U_P}{U_T}\) है :

तीन समान p-n संधि डायोड \(D_1\), \(D_2\) और \(D_3\) को एक बैटरी के आर-पार चित्र में दर्शाए अनुसार जोड़ा गया है। यदि \(D_1\), \(D_2\) और \(D_3\) के पार शक्ति क्रमशः \(W_1\), \(W_2\) और \(W_3\) है, तो सही विकल्प है :

दो समान फेरों को दो अलग-अलग विन्यासों \(P\) और \(Q\) में जोड़ा गया है, जहाँ एक समय-परिवर्ती धारा \(I(t)\) प्रवाहित हो रही है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि विन्यास \(P\) के बीच विभवान्तर \(E_P\) और विन्यास \(Q\) के बीच विभवान्तर \(E_Q\) है, तो \(E_P/E_Q\) है :
(पारस्परिक प्रेरकत्व के प्रभाव की उपेक्षा करें)

निम्नलिखित में से किस माप के लिए 'सूचकांक संशोधन' (index correction) की आवश्यकता होती है?