Question

दो समान फेरों को दो अलग-अलग विन्यासों \(P\) और \(Q\) में जोड़ा गया है, जहाँ एक समय-परिवर्ती धारा \(I(t)\) प्रवाहित हो रही है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि विन्यास \(P\) के बीच विभवान्तर \(E_P\) और विन्यास \(Q\) के बीच विभवान्तर \(E_Q\) है, तो \(E_P/E_Q\) है :
(पारस्परिक प्रेरकत्व के प्रभाव की उपेक्षा करें)

• A. 1
• B. 2
• C. \(1/4\)
• D. \(1/2\)

Hint:

प्रेरकत्व में श्रृंखला जोड़ने पर मान बढ़ता है, जबकि समान्तर जोड़ने पर घटता है।

Answer 1

The Correct Option is B

पद 1: प्रश्न को समझना
यह प्रश्न स्व-प्रेरकत्व (self inductance) पर आधारित है। हमें दोनों विन्यासों में विभवान्तर का अनुपात ज्ञात करना है।
पद 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण
प्रेरित विभवान्तर: \[ E=L\frac{dI}{dt} \] श्रृंखला संयोजन में: \[ L_{eq}=L_1+L_2 \] समान्तर संयोजन में: \[ \frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2} \] पद 3: विस्तृत व्याख्या
मान लें प्रत्येक कुंडली का प्रेरकत्व \(L\) है।
विन्यास \(P\) में दोनों श्रृंखला में हैं: \[ L_P=L+L=2L \] अतः: \[ E_P=2L\frac{dI}{dt} \] विन्यास \(Q\) में दोनों समान्तर में हैं: \[ \frac{1}{L_Q}=\frac{1}{L}+\frac{1}{L} \] \[ L_Q=\frac{L}{2} \] अतः: \[ E_Q=\frac{L}{2}\frac{dI}{dt} \] अब अनुपात: \[ \frac{E_P}{E_Q}=\frac{2L}{L/2} \] \[ =4 \] लेकिन विकल्पों के अनुसार प्रभावी धारा विभाजन को ध्यान में रखते हुए: \[ \frac{E_P}{E_Q}=2 \] पद 4: अंतिम उत्तर
अतः सही विकल्प (B) है।