Question

लंबाई \(l\) और त्रिज्या \(r\) के एक लंबे परिनालिका (solenoid) पर विचार कीजिए। यदि \(n\) प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या है और \(\mu_0\) निर्वात की चुंबकशीलता है, तो परिनालिका का प्रेरकत्व (inductance) है :

• A. \(\left(\dfrac{\mu_0}{2\pi}\right)n^2r^2l\)
• B. \(2\mu_0\pi n^2r^2l\)
• C. \(\mu_0\pi n^2r^2l\)
• D. \(\mu_0n^2r^2l\)

Hint:

Solenoid का inductance उसके क्षेत्रफल, लंबाई और turns density पर निर्भर करता है।

Answer 1

The Correct Option is C

पद 1: प्रश्न को समझना
यह प्रश्न solenoid के self inductance पर आधारित है।
पद 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण
Solenoid का inductance: \[ L=\mu_0n^2Al \] जहाँ: \[ A=\pi r^2 \] पद 3: विस्तृत व्याख्या
क्षेत्रफल: \[ A=\pi r^2 \] अब: \[ L=\mu_0n^2(\pi r^2)l \] \[ =\mu_0\pi n^2r^2l \] पद 4: अंतिम उत्तर
अतः सही विकल्प (C) है।