Question

त्रिज्या \(R\) के एक धात्विक गोले के तापमान में \(\Delta T\) की वृद्धि की जाती है। यदि धातु का रेखिक तापीय प्रसार गुणांक \(k\) है, तो गोले के आयतन में अनुमानित वृद्धि है :

• A. \(4\pi R^3 k\Delta T\)
• B. \(6\pi R^3 k\Delta T\)
• C. \(2\pi R^3 k\Delta T\)
• D. \(3\pi R^3 k\Delta T\)

Hint:

आयतन प्रसार गुणांक = रेखिक प्रसार गुणांक का तीन गुना होता है।

Answer 1

The Correct Option is A

पद 1: प्रश्न को समझना
यह प्रश्न ठोस के आयतन प्रसार पर आधारित है।
पद 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण
आयतन प्रसार: \[ \Delta V=3\alpha V\Delta T \] जहाँ: \[ V=\frac{4}{3}\pi R^3 \] और \(\alpha=k\)।
पद 3: विस्तृत व्याख्या
अब, \[ \Delta V=3k\left(\frac{4}{3}\pi R^3\right)\Delta T \] \[ =4\pi R^3k\Delta T \] पद 4: अंतिम उत्तर
अतः सही उत्तर विकल्प (A) है।