Question

चित्र में दिखाए गए लेंस संयोजन में, दो लेंस \(L_1\) और \(L_2\) हैं जिनकी फोकस दूरियाँ क्रमशः \(+10cm\) और \(-10cm\) हैं। हमें प्राप्त प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात करनी है :

• A. अवतल लेंस के दाईं ओर 30 cm
• B. अवतल लेंस के दाईं ओर 60 cm
• C. अवतल लेंस के बाईं ओर 20 cm
• D. अवतल लेंस के दाईं ओर 60 cm

Hint:

लेंस संयोजन में पहले लेंस का प्रतिबिंब ही दूसरे लेंस की वस्तु बनता है।

Answer 1

The Correct Option is B

पद 1: प्रश्न को समझना
यह दो लेंसों के संयोजन का प्रश्न है। पहले उत्तल लेंस \(L_1\) द्वारा प्रतिबिंब बनेगा, फिर वही \(L_2\) के लिए वस्तु बनेगा।
पद 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण
लेंस सूत्र: \[ \frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u} \] पद 3: विस्तृत व्याख्या
पहले लेंस \(L_1\) के लिए: \[ f_1=+10cm,\quad u_1=-30cm \] \[ \frac{1}{10}=\frac{1}{v_1}-\left(-\frac{1}{30}\right) \] \[ \frac{1}{v_1}=\frac{1}{10}-\frac{1}{30} \] \[ =\frac{2}{30} \] \[ v_1=15cm \] अब \(L_1\) और \(L_2\) के बीच दूरी 3 cm है। अतः दूसरे लेंस के लिए वस्तु दूरी: \[ u_2=15-3=12cm \] यह \(L_2\) के दाईं ओर है, इसलिए: \[ u_2=+12cm \] अब \(L_2\) के लिए: \[ f_2=-10cm \] \[ \frac{1}{-10}=\frac{1}{v_2}-\frac{1}{12} \] \[ \frac{1}{v_2}=-\frac{1}{10}+\frac{1}{12} \] \[ =\frac{-6+5}{60} \] \[ =-\frac{1}{60} \] \[ v_2=-60cm \] ऋणात्मक चिन्ह बताता है कि प्रतिबिंब लेंस \(L_2\) के दाईं ओर बनेगा।
पद 4: अंतिम उत्तर
अतः सही उत्तर विकल्प (B) है।