Question

एक हानिरहित परावैद्युत माध्यम में गमन करती वाली एक विद्युतचुम्बकीय तरंग के लिए परावैद्युत स्थिरांक \(\epsilon_r=9\) है और विद्युत क्षेत्र \[ E_x=E_0\sin(kz-2\pi\times10^6 t)\,Vm^{-1} \] दिया गया है। निम्नलिखित विकल्पों में से, गलत विकल्प है :

• A. चुंबकीय क्षेत्र \[ B_y=\frac{B_0}{v}\sin(kz-2\pi\times10^6 t) \] द्वारा दिया गया है
• B. विद्युतचुम्बकीय तरंग के संचरण की दिशा \(+z\) अक्षानुसार है
• C. माध्यम के भीतर विद्युतचुम्बकीय तरंग की चाल \(10^8 ms^{-1}\) है
• D. माध्यम के भीतर विद्युतचुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य \(300m\) है

Hint:

EM wave में \(\lambda=\frac{v}{f}\) और dielectric में चाल कम हो जाती है।

Answer 1

The Correct Option is D

पद 1: प्रश्न को समझना
यह प्रश्न विद्युतचुम्बकीय तरंगों के प्रसार पर आधारित है।
पद 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण
तरंग की चाल: \[ v=\frac{c}{\sqrt{\epsilon_r}} \] आवृत्ति: \[ \omega=2\pi f \] तरंगदैर्ध्य: \[ \lambda=\frac{v}{f} \] पद 3: विस्तृत व्याख्या
दिया है: \[ \epsilon_r=9 \] तो: \[ v=\frac{3\times10^8}{3} \] \[ =10^8 ms^{-1} \] समीकरण से: \[ \omega=2\pi\times10^6 \] अतः: \[ f=10^6 Hz \] अब: \[ \lambda=\frac{10^8}{10^6} \] \[ =100m \] इसलिए 300 m गलत है।
पद 4: अंतिम उत्तर
अतः गलत विकल्प (D) है।