List of practice Questions

નીચેની પ્રતિક્રિયાઓને ધ્યાનમાં લો અને સંયોજન P માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

પરમાણુ પ્રતિક્રિયા \( ^{238}\text{U} \to ^{234}\text{Th} + ^4\text{He} \) ને ધ્યાનમાં લો. દ્રવ્યમાન: 238.050 u, 234.043 u, 4.003 u. પ્રતિક્રિયાનું Q-મૂલ્ય (keVમાં) છે:

નીચેના કયા માપનમાં સુધારણા (Correction) નો સૌથી વધુ સૂચકાંક છે?

એક સૌર મંડળમાં, ત્રિજ્યા \( R \)વાળા વર્તુળાકાર કક્ષાને અનુસરતા ગ્રહના પરિભ્રમણનો સમયગાળો આના સમપ્રમાણમાં છે:

\( \sigma_s \), \( k_B \) અને \( b \) અનુક્રમે સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન સ્થિરાંક, બોલ્ટ્ઝમેન સ્થિરાંક અને વીનના વિસ્થાપન નિયમના સ્થિરાંકને દર્શાવે છે. \( \sigma_s k_B^{-1} b \) નું પરિમાણ છે:

તરંગલંબાઈ \( \lambda \)વાળા પ્રકાશનું કિરણ ત્રણ ફોટોઇલેક્ટ્રિક સેલ પર પડે છે. જો \( \lambda_1 \le \lambda \), \( \lambda_2 \gt \lambda \), \( \lambda_3 \gg \lambda \) હોય તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ \( V_1, V_2, V_3 \) માટે સાચો વિકલ્પ છે:

વર્નિયર કેલિપરનું એક મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ (MSD) 1 mm છે અને વર્નિયર સ્કેલમાં 10 વિભાગ છે. જ્યારે જોર્સ સ્પર્શે છે ત્યારે વર્નિયર સ્કેલ ડાબી બાજુએ ખસે છે અને 4થો વર્નિયર વિભાગ મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ સાથે મેળ ખાય છે. જો માપેલી લંબાઈ 1 cm હોય, તો વાસ્તવિક લંબાઈ છે:

બતાવેલ લેન્સ કોમ્બિનેશનમાં બે પાતળા લેન્સ \( L_1 \) (+10 cm) અને \( L_2 \) (-10 cm) છે. વસ્તુ \( L_1 \)થી 30 cm દૂર છે અને બંને વચ્ચે 3 cm છે. ઇમેજની સ્થિતિ શોધો:

ત્રિજ્યા \( R \), દ્રવ્યમાન \( M \)વાળા સ્ફિયર A ને ત્રિજ્યા \( r \), દ્રવ્યમાન \( m \)વાળા સ્ફિયર B સાથે જોડ્યું છે. કેન્દ્રો એક આડી લીટી પર છે. અક્ષો વિશે ઇનર્શિયા મોમેન્ટ \( I_A \) અને \( I_B \) છે. \( I_A - I_B \) શોધો:

હાઇડ્રોજન અણુની ઉત્તેજિત સ્થિતિમાં એક ઇલેક્ટ્રોન \( \sqrt{25.6 \times 10^5} \) m s⁻¹ વેગથી ફરી રહ્યો છે. ઓર્બિટની ત્રિજ્યા \( x \times 10^{-9} \) m છે. \( x \) નું મૂલ્ય છે:

આદર્શ ગેસ Aમાં અણુઓનો મીન ફ્રી પાથ બીજા આદર્શ ગેસ Bના અર્ધા છે. ગેસ Aના અણુઓનો વ્યાસ ગેસ Bના અણુઓના વ્યાસના બમણા છે. જો સંખ્યા ઘનતા \( n_A \) અને \( n_B \) હોય, તો સાચો વિકલ્પ છે:

સિલિન્ડ્રિકલ કોર્ક ઘનતા \(\rho_1\) વાળા પ્રવાહીમાં તરે છે. જો તેને દબાવીને છોડવામાં આવે તો તે સમયગાળો \( T \) સાથે દોલન કરે છે. બીજા પ્રવાહીમાં સમયગાળો \( 2T \) છે. \(\frac{\rho_2}{\rho_1}\) શોધો:

ધ્વનિ તરંગો માટે, એક ઓપન-એન્ડેડ પાઇપના 5મા હાર્મોનિક માટે નોડ્સની સંખ્યા \( n \) અને સમાન પાઇપના એક છેડો બંધ હોય તેના 9મા હાર્મોનિક માટે \( m \) હોય, તો ગુણોત્તર \( \frac{n}{m} \) છે:

દ્રવ્યમાન \( M \)વાળો કણ \( x=0 \) થી \( x=L \) સુધી ગતિ કરે છે. ઘર્ષણ ગુણાંક \( \mu_k(x) = \frac{\mu_0}{L} x \). ઘર્ષણ દ્વારા થયેલું કાર્ય \( -\frac{\mu_0 M g L}{n} \) છે, તો \( n \) શોધો:

માધ્યમ P, Q, R ના અપવર્તનાંક \( n_P = 1 \), \( n_Q = 1.25 \), \( n_R = 1.5 \) છે. Q ની જાડાઈ 5 cm છે. O એ Q ના કેન્દ્રમાં છે. \( |h_1 - h_2| \) શોધો:

ત્રિજ્યા \( R \) અને કુલ આધાન \( +Q \)વાળા સ્થિર સમાન રીતે ચાર્જિત ઇન્સ્યુલેટિંગ ગોળાને ધ્યાનમાં લો. દ્રવ્યમાન \( m \)વાળો પોઇન્ટ ચાર્જ \( -q \) (\( q \ll Q \)) કેન્દ્રથી 3R દૂરથી આરામની સ્થિતિમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે પોઇન્ટ ચાર્જ ગોળાની સપાટી પર પહોંચે છે, તેની ઝડપ છે:

50 m ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર રેસટ્રેક પર એક કાર \( \theta \) ખૂણે બેંક્ડ સપાટી પર ચાલે છે. જો કાર 10 m s⁻¹ની ઝડપે ચાલે તો તેના ટાયર પર વસ્ત્ર અને ફાટ ન્યૂનતમ થાય છે. \( g = 10 \) m s⁻² લઈને, \( \theta \) નું મૂલ્ય છે:

આડા તલ પર એક ઘર્ષણ વગરની વર્તુળાકાર વાયર (યુનિટ ત્રિજ્યા) સ્થિર છે. યુનિટ દ્રવ્યમાનવાળા બે પોઇન્ટ કણો બિંદુ A (\( \theta = \pi/2 \))માંથી સમાન એંગ્યુલર ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે અને બિંદુ B પર ફરી મળે છે. સિસ્ટમનો કુલ રેખીય આવેગ \( P \) નો સમય સાથેનો વ્યવહાર દર્શાવતો ગ્રાફ:

ત્રણ સમાન p-n જંક્શન ડાયોડ \( D_1 \), \( D_2 \) અને \( D_3 \)ને બેટરી સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. જો \( D_1 \), \( D_2 \) અને \( D_3 \)ના ડિપ્લિશન પ્રદેશની પહોળાઈ અનુક્રમે \( W_1 \), \( W_2 \) અને \( W_3 \) હોય, તો સાચો વિકલ્પ છે:

એક આદર્શ ગેસ પોલીએટોમિક અણુઓથી બનેલો છે. દરેક અણુમાં ત્રણ ટ્રાન્સલેશનલ, ત્રણ રોટેશનલ અને \( f \) વાઇબ્રેશનલ મોડ છે. જો ઉષ્મા ક્ષમતાનો ગુણોત્તર \( \frac{C_P}{C_V} = \frac{8}{7} \) હોય તો \( f \) નું મૂલ્ય છે:

એક યુનિટ સકારાત્મક પોઇન્ટ ચાર્જને એક સમાન રીતે ચાર્જિત ડાયલેક્ટ્રિક ગોળા (ત્રિજ્યા \( R \), વોલ્યુમ ચાર્જ ઘનતા \( \rho \))ની અંદર અત્યંત પાતળી ટ્યુબમાંથી ધીમે ધીમે ખસેડવામાં આવે છે. ચાર્જની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ B અને A છે, જે કેન્દ્રથી અનુક્રમે 3R અને 2R દૂર છે. જો ચાર્જ પર કરેલા કાર્યનું મેગ્નિટ્યુડ \( \frac{\rho R^2}{n \varepsilon_0} \) હોય તો \( n \) શોધો:

ત્રિજ્યા \( r \)વાળા એક ધાતુના વર્તુળાકાર લૂપમાંથી કરંટ \( I_0 \) વહે છે. આર્ક ABCનો પ્રતિરોધ આર્ક ADCના પ્રતિરોધના અર્ધ છે. કેન્દ્ર O પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો.

Ceilingમાંથી 10 m લંબાઈના નિર્દોષ સ્ટ્રિંગથી વર્ટિકલી લટકતો બોબ B (દ્રવ્યમાન \( m \)) આરામની સ્થિતિમાં છે. દ્રવ્યમાન \( m \)વાળો પોઇન્ટ માસ A આડી દિશામાં 10 m s⁻¹ની ઝડપથી બોબ B સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછી બોબ B ઊંચાઈ \( h \) સુધી ઉપર ઉઠે છે. \( g = 10 \) m s⁻² લઈને અને બોબના કદને અવગણીને, \( h \) નું મૂલ્ય છે:

એક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર \( E_x = E_0 \sin(kz - 2\pi \times 10^6 t) \) V m⁻¹ છે, જ્યાં \(\varepsilon_r = 9\). નીચેનામાંથી અયોગ્ય વિકલ્પ કયો છે:

એક AC વોલ્ટેજ \( V = 220 \sin(2 \times 10^3 t) \) વોલ્ટને શ્રેણી LCR સર્કિટમાં લાગુ કરવામાં આવે છે. તો સર્કિટમાં કરંટનો એમ્પ્લિટ્યુડ છે: (આપેલ છે: \( L = 10 \) mH, \( C = 25 \) µF, \( R = 100 \) Ω)