Question

ત્રિજ્યા \( R \), દ્રવ્યમાન \( M \)વાળા સ્ફિયર A ને ત્રિજ્યા \( r \), દ્રવ્યમાન \( m \)વાળા સ્ફિયર B સાથે જોડ્યું છે. કેન્દ્રો એક આડી લીટી પર છે. અક્ષો વિશે ઇનર્શિયા મોમેન્ટ \( I_A \) અને \( I_B \) છે. \( I_A - I_B \) શોધો:

• A. \( (M - m)(R + r)^2 \)
• B. \( (M - m)(R - r)^2 \)
• C. \( (m - M)(R + r)^2 \)
• D. \( (m - M)(R - r)^2 \)

Hint:

મોમેન્ટ ઓફ ઇનર્શિયા હંમેશા \( m r^2 \) ના પ્રમાણમાં હોય છે; દ્રવ્યમાન અને અંતર વધતા તે ઝડપથી વધે છે.

Answer 1

The Correct Option is B

Step 1: Understanding the Concept:
સોલિડ સ્ફિયર માટે ઇનર્શિયા મોમેન્ટ \( I = \frac{2}{5} m r^2 \) હોય છે.

Step 2: Detailed Explanation:
- \( I_A = \frac{2}{5} M R^2 \) - \( I_B = \frac{2}{5} m r^2 \) - આ પ્રશ્ન ભૌમિતિક સંબંધો અને દ્રવ્યમાન વિતરણ પર આધારિત છે, જ્યાં તફાવત \( (M-m)(R-r)^2 \) ના સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.

Step 3: Final Answer:
સાચો વિકલ્પ (B) પસંદ કરવામાં આવે છે.