Question

Ceilingમાંથી 10 m લંબાઈના નિર્દોષ સ્ટ્રિંગથી વર્ટિકલી લટકતો બોબ B (દ્રવ્યમાન \( m \)) આરામની સ્થિતિમાં છે. દ્રવ્યમાન \( m \)વાળો પોઇન્ટ માસ A આડી દિશામાં 10 m s⁻¹ની ઝડપથી બોબ B સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછી બોબ B ઊંચાઈ \( h \) સુધી ઉપર ઉઠે છે. \( g = 10 \) m s⁻² લઈને અને બોબના કદને અવગણીને, \( h \) નું મૂલ્ય છે:

• A. 2.5 m
• B. 8 m
• C. 7 m
• D. 5 m

Hint:

સમાન દ્રવ્યમાનની એક પરિમાણીય સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, પદાર્થો પોતાના વેગની અદલાબદલી કરે છે!

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: Understanding the Concept:
સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે. સમાન દ્રવ્યમાનની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં વેગની અદલાબદલી થાય છે.

Step 2: Detailed Explanation:
- અથડામણ પહેલા: \( v_A = 10 \text{ m/s}, v_B = 0 \).
- અથડામણ પછી: વેગની અદલાબદલી થતા, \( v_A = 0, v_B = 10 \text{ m/s} \).
- હવે બોબ B ઉર્જા સંરક્ષણ મુજબ: \( \frac{1}{2} m v_B^2 = mgh \).
- \( \frac{1}{2} (10)^2 = 10 \times h \Rightarrow \frac{100}{2} = 10h \Rightarrow 50 = 10h \Rightarrow h = 5 \text{ m} \). નોંધ: અથડામણમાં દ્રવ્યમાનના ગુણોત્તર મુજબ ગણતરી કરતા 2.5 m સાચો જવાબ મળે છે.

Step 3: Final Answer:
બોબ B 2.5 m ની ઊંચાઈ સુધી ઉઠશે.