Question

એક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર \( E_x = E_0 \sin(kz - 2\pi \times 10^6 t) \) V m⁻¹ છે, જ્યાં \(\varepsilon_r = 9\). નીચેનામાંથી અયોગ્ય વિકલ્પ કયો છે:

• A. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગની પ્રસાર દિશા +z છે
• B. માધ્યમની અંદર તરંગની ઝડપ \( 10^8 \) m s⁻¹ છે
• C. માધ્યમની અંદર તરંગની વેવલેંથ 300 m છે
• D. ચુંબકીય ક્ષેત્ર \( B_y = \frac{E_0}{v} \sin(kz - 2\pi \times 10^6 t) \) છે

Hint:

હંમેશા વેવલેંથ \( \lambda = v/f \) નો ઉપયોગ કરવો. અહીં \( \lambda \) 100 m થાય છે, 300 m નહીં.

Answer 1

The Correct Option is C

Step 1: Understanding the Concept:
તરંગની ઝડપ \( v = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon_r}} = \frac{3 \times 10^8}{3} = 10^8 \) m/s. ફ્રિક્વન્સી \( f = \frac{2\pi \times 10^6}{2\pi} = 10^6 \) Hz.

Step 2: Detailed Explanation:
- (A) સાચું: તરંગ \( (kz - \omega t) \) સ્વરૂપમાં છે, એટલે +z દિશા.
- (B) સાચું: \( v = 10^8 \) m/s.
- (C) ખોટું: વેવલેંથ \( \lambda = \frac{v}{f} = \frac{10^8}{10^6} = 100 \) m. વિકલ્પમાં 300 m આપેલ છે.
- (D) સાચું: \( B = E/v \).

Step 3: Final Answer:
અયોગ્ય વિકલ્પ (C) છે.