ત્રિજ્યા \( r \)વાળા એક ધાતુના વર્તુળાકાર લૂપમાંથી કરંટ \( I_0 \) વહે છે. આર્ક ABCનો પ્રતિરોધ આર્ક ADCના પ્રતિરોધના અર્ધ છે. કેન્દ્ર O પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો.
Show Hint
જ્યારે બે ચાપ સમાંતર હોય, ત્યારે તેમના દ્વારા કેન્દ્ર પર બનતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર હંમેશા શૂન્ય જ હોય છે!
Step 1: Understanding the Concept:
કરંટ સમાંતર શાખાઓમાં પ્રતિરોધના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં વહે છે: \( I_1 R_1 = I_2 R_2 \).
Step 2: Detailed Explanation:
આપેલ છે \( R_{ABC} = \frac{1}{2} R_{ADC} \), તેથી \( I_{ABC} = 2 I_{ADC} \).
કુલ કરંટ \( I_0 = I_{ABC} + I_{ADC} = 3 I_{ADC} \), એટલે \( I_{ADC} = \frac{I_0}{3} \) અને \( I_{ABC} = \frac{2I_0}{3} \).
કેન્દ્ર પર ક્ષેત્ર \( B = B_{ABC} - B_{ADC} \).
બંને ચાપ દ્વારા ઉદભવતું ક્ષેત્ર વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. જો ચાપ ABC અર્ધવર્તુળ હોય તો \( B = \frac{\mu_0 I}{4r} \) (કોણ મુજબ). ગણતરી કરતા પરિણામી ક્ષેત્ર 0 મળે છે.
Step 3: Final Answer:
બંને વિભાગો દ્વારા ઉદભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર એકબીજાને નાબૂદ કરે છે, પરિણામી ક્ષેત્ર 0 છે.
