Question

એક AC વોલ્ટેજ \( V = 220 \sin(2 \times 10^3 t) \) વોલ્ટને શ્રેણી LCR સર્કિટમાં લાગુ કરવામાં આવે છે. તો સર્કિટમાં કરંટનો એમ્પ્લિટ્યુડ છે: (આપેલ છે: \( L = 10 \) mH, \( C = 25 \) µF, \( R = 100 \) Ω)

• A. 22.0 A
• B. 2.2 A
• C. 5.5 A
• D. 11.0 A

Hint:

જ્યારે \( X_L = X_C \) હોય, ત્યારે સર્કિટ અનુનાદ (resonance) સ્થિતિમાં હોય છે અને ઇમ્પીડન્સ ન્યૂનતમ હોય છે!

Answer 1

The Correct Option is B

Step 1: Understanding the Concept:
શ્રેણી LCR સર્કિટ માટે ઇમ્પીડન્સ \( Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} \). કરંટનો એમ્પ્લિટ્યુડ \( I_0 = \frac{V_0}{Z} \).

Step 2: Detailed Explanation:
- કોણીય આવૃત્તિ \( \omega = 2 \times 10^3 \) rad/s.
- ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ \( X_L = \omega L = (2 \times 10^3) \times (10 \times 10^{-3}) = 20 \, \Omega \).
- કેપેસિટીવ રિએક્ટન્સ \( X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{(2 \times 10^3) \times (25 \times 10^{-6})} = \frac{1}{0.05} = 20 \, \Omega \).
- અહીં \( X_L = X_C \), તેથી \( Z = R = 100 \, \Omega \).

Step 3: Final Answer:
\( I_0 = \frac{220}{100} = 2.2 \) A.