Let \( \alpha = \dfrac{-1 + i\sqrt{3}}{2} \) and \( \beta = \dfrac{-1 - i\sqrt{3}}{2} \), where \( i = \sqrt{-1} \). If \[ (7 - 7\alpha + 9\beta)^{20} + (9 + 7\alpha - 7\beta)^{20} + (-7 + 9\alpha + 7\beta)^{20} + (14 + 7\alpha + 7\beta)^{20} = m^{10}, \] then the value of \( m \) is ___________.
ढ़ते साइबर अपराध संकेत-बिंदु: • अर्थ और प्रकार • कारण • रोकथाम के उपाय
हमारे बुजुर्ग : हमारा सम्मान संकेत-बिंदु: • समाज में बुजुर्गों की वर्तमान स्थिति • अनुभवों का खजाना • बुजुर्गों के प्रति कर्तव्य
प्रकृति की रक्षा : अपनी सुरक्षा संकेत-बिंदु: • प्रकृति और मनुष्य का संबंध • प्रकृति के साथ खिलवाड़ के उदाहरण • प्रकृति की रक्षा के उपाय
आप गगनदीप सिंह/गगनदीप कौर हैं। सार्वजनिक वाहनों के उपयोग को प्रोत्साहन देते हुए तथा इसके उपयोग के पक्ष में पर्याप्त तर्क देते हुए 'दैनिक हिंदी' अख़बार के संपादक को लगभग 100 शब्दों में पत्र लिखिए।
आप गगनदीप सिंह/गगनदीप कौर हैं। आपकी माँ कार्यालय के काम से कुछ दिनों के लिए दूसरे शहर गई हैं और उनकी अनुपस्थिति में आपको घर की व्यवस्था सँभालनी पड़ रही है। अपने अनुभव और कठिनाइयों को व्यक्त करते हुए उन्हें 100 शब्दों में पत्र लिखिए।
आपका नाम समीर/समायरा है। अ.ब.स. विश्वविद्यालय से आपने जर्मनी भाषा में स्नातक की डिग्री प्राप्त की है। क.ख.ग. शिक्षण संस्थान में जर्मन-शिक्षक पद के लिए आवेदन करने हेतु लगभग 80 शब्दों में अपना एक स्ववृत्त तैयार कीजिए।
आपका नाम राधिका/राघव है और आप जिस क्षेत्र में रहते हैं वहाँ आपराधिक घटनाएँ बढ़ रही हैं। अपने क्षेत्र के थानाध्यक्ष को लगभग 80 शब्दों में ई-मेल लिखकर समस्याओं से अवगत कराते हुए सहायता का अनुरोध कीजिए।
आपकी माताजी अपने कार्यालय में 'वर्ष की सर्वश्रेष्ठ कर्मचारी' चुनी गई हैं। उन्हें लगभग 40 शब्दों में एक बधाई संदेश लिखिए।
'अंगदान है महादान' – विषय पर एक जनहितकारी आकर्षक विज्ञापन लोगों को प्रोत्साहित करने हेतु लगभग 40 शब्दों में तैयार कीजिए।
'मैं क्यों लिखता हूँ?' पाठ के आधार पर प्रत्यक्ष अनुभव और अनुभूति को स्पष्ट करते हुए लेखक पर पड़ने वाले इनके प्रभाव को लिखिए। आप दोनों में से किसे महत्त्व देते हैं? तर्कपूर्ण उत्तर दीजिए।
'साना-साना हाथ जोड़ि...' पाठ में प्रकृति की विराटता का दर्शन है।' - पाठ के दृश्यों के आधार पर इसे स्पष्ट करते हुए लिखिए।
'माता का अँचल' पाठ से बच्चों के किन्हीं दो खेलों और उनके परिवेश का अंतःसंबंध स्पष्ट करते हुए टिप्पणी लिखिए।
फागुन की मनोहारिता मनुष्य के मन पर क्या प्रभाव डालती है? 'अट नहीं रही है' कविता के आधार पर लिखिए।
बच्चे की मुस्कान और छवियों को कवि ने किन-किन बिंबों में व्यक्त किया है? किन्हीं दो बिंबों का वर्णन कीजिए।
योग-संदेश पाकर गोपियों की क्या मनोदशा हुई? उनकी भावनाओं को दो बिंदुओं में लिखिए।
