(b) While M. Hamel talks of language being the key to nationalism, Gandhi tells the court it is a ‘conflict of duties’. On the one hand, not to set a bad example as a law breaker, on the other hand, to render the humanitarian and national service. You get inspired and decide to write an article for a youth magazine urging the youth to dedicate themselves to the service of the nation.
“ഈ ലോകത്തിൽ അവനെ തിരിച്ചറിഞ്ഞ ഒരാൾ ഉള്ളു, അത് അവന്റെ ആത്മാവാണ്. സ്നേഹത്തിൽ അവൻ കെട്ടുകളില്ല.”
(തേൻ)
നർക്കറിയിക്കുന്ന സത്യവും പാരമാർത്ഥവും വിശകലനം ചെയ്ത് ‘തേൻ’ എന്ന സിനിമയിലെ അച്ചനും മകനും തമ്മിലുള്ള ആത്മബന്ധത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ വിലയിരുത്തി കുറിപ്പ് തയ്യാറാക്കുക.
‘എന്താ കണ്ടുചിരിക്കുന്നു?’ പെൺകുട്ടി ചോദിച്ചു.
“കാണുകയാണ്.”
“കണ്ടുചിരുന്നതാൽ കാണുമോ?”
“കാണുമോ.”
(വെള്ളത്തിന്റെ കളിയൊരിക്കാനാവില്ല)
ഈ സംഭാഷണത്തിൽ സന്ദർഭത്തിന് യോജിച്ച പ്രസ്താവം ഏത്?
‘അതിനാൽ ഞാനത് നൃത്തവേദി പോലെ വിനയം ചെയ്യുന്നു’ (അണ്ണാനത്തെ മോക്ഷം) എന്ന വാചകത്തിൽ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് എന്ത്?
A racing track is built around an elliptical ground whose equation is given by \[ 9x^2 + 16y^2 = 144 \] The width of the track is \(3\) m as shown. Based on the given information answer the following: 
(i) Express \(y\) as a function of \(x\) from the given equation of ellipse.
(ii) Integrate the function obtained in (i) with respect to \(x\).
(iii)(a) Find the area of the region enclosed within the elliptical ground excluding the track using integration.
OR
(iii)(b) Write the coordinates of the points \(P\) and \(Q\) where the outer edge of the track cuts \(x\)-axis and \(y\)-axis in first quadrant and find the area of triangle formed by points \(P,O,Q\).