Question

\( \triangle ABC \) मध्ये, कारण \( BD \parallel \angle ABC \) चा दुसरंयक आहे. 
A - D - C, \( \overline{DE} \parallel BC, A - E - B \), तर \(\frac{AB}{BC} = \frac{AE}{EB}\) हे सिद्ध करण्यासाठी खालिल कृत्य पूर्ण करा.

Hint:

समांतर रेषांमुळे प्रमाणाचे नियम वापरून त्रिकोणाच्या प्रमाणांचे प्रमाण सिद्ध करता येते.

Answer 1

प्रथम, \( \triangle ABC \) मध्ये \( BD \parallel \angle ABC \) आहे. त्यामुळे, त्याचे प्रमाणाचे नियम वापरून, \[ \frac{AD}{DC} = \frac{BC}{DC} \text{(I) } \] 

आणि, \[ \triangle ABC \, मध्ये,  DE \parallel BC  असल्याने, \] 

\[ \frac{AD}{EB} = \frac{AB}{EB} \text{(II) } \] आता, प्रमाणाने सिद्ध करत आहोत, \[ \frac{AB}{EB} = \left( \frac{AD}{DC} \right) \text{(I) आणि (II) यांचा उपयोग करा.} \]