Question

जर \( \triangle ABC \sim \triangle PQR \) आणि \( AB : PQ = 2 : 3 \), तर \( \frac{A(\triangle ABC)}{A(\triangle PQR)} \) ची किंमत काय आहे?
 

Hint:

समान त्रिकोणांमधील क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर त्यांचे संबंधित बाजूंच्या गुणोत्तरांच्या वर्गाशी संबंधित असते.

Answer 1

आम्हाला दिलेले आहे की \( \triangle ABC \) आणि \( \triangle PQR \) समान आहेत. त्यामुळे, समान त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचा गुणोत्तर त्यांची समानतेची गुणोत्तरावर आधारित असतो. त्यासाठी, \[ \frac{A(\triangle ABC)}{A(\triangle PQR)} = \left( \frac{AB}{PQ} \right)^2 = \left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9} \]