Question

दो अनन्त लंबाई के समान्तर चालक तार A और B, क्रमशः \(I\) और \(2I\) धारा वहन करते हैं जो \(x\) दिशा में हैं। एक इकाई लंबाई का द्रव्यमान \(\lambda\) वाला एक पतला तार \(C\) एक विद्युत-रोधी/विरोधित पदार्थ से तार B के ऊपर की ओर \(R\) की ऊँचाई पर स्थिर रखा गया है। तो न्यूनतम चुम्बकीय क्षेत्र पर तार A पर लगने वाले कुल बल को संतुलित रखने हेतु \(\mu_0\) निर्वात की चुंबकशीलता है।

• A. \(\dfrac{2\mu_0 I^2}{\pi \lambda g}\)
• B. \(\dfrac{4\mu_0 I^2}{\pi \lambda g}\)
• C. \(\dfrac{\mu_0 I^2}{2\pi \lambda g}\)
• D. \(\dfrac{\mu_0 I^2}{\pi \lambda g}\)

Hint:

समान्तर धारावाही तारों में यदि धाराएँ एक ही दिशा में हों, तो आकर्षण बल लगता है।

Answer 1

The Correct Option is D

पद 1: प्रश्न को समझना
यह प्रश्न समान्तर धारावाही तारों के बीच लगने वाले चुंबकीय बल और संतुलन पर आधारित है।
पद 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण
दो समान्तर तारों के बीच बल प्रति इकाई लंबाई: \[ F=\frac{\mu_0 I_1I_2}{2\pi d} \] पद 3: विस्तृत व्याख्या
तार \(A\) और \(B\) के बीच बल: \[ F_{AB}=\frac{\mu_0 (I)(2I)}{2\pi R} \] \[ =\frac{\mu_0 I^2}{\pi R} \] तार \(C\) के वजन का संतुलन: \[ \lambda g=\frac{\mu_0 I^2}{\pi R} \] अतः: \[ R=\frac{\mu_0 I^2}{\pi \lambda g} \] पद 4: अंतिम उत्तर
अतः सही विकल्प (D) है।