Question

सूत्राचा उपयोग करून खालिल वर्गसमिकरण सोडवा : 
\[ 3m^2 - m - 10 = 0 \]

Answer 1

समीकरण \( 3m^2 - m - 10 = 0 \) दिले आहे. हे वर्गसमिकरण आहे, त्याचे निराकरण करण्यासाठी, आम्ही क्वाड्राटिक फॉर्म्युला वापरू. समीकरण \( ax^2 + bx + c = 0 \) चा फॉर्म्युला आहे: \[ m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] इथे, \( a = 3 \), \( b = -1 \), आणि \( c = -10 \). म्हणून, \[ m = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(3)(-10)}}{2(3)} \] \[ m = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{6} \] \[ m = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{6} \] \[ m = \frac{1 \pm 11}{6} \] तर, \( m = \frac{1 + 11}{6} = \frac{12}{6} = 2 \) किंवा \( m = \frac{1 - 11}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3} \). तर, \( m = 2 \) किंवा \( m = -\frac{5}{3} \).