Question

sin\(^2\) \( \theta \) + cos\(^2\) \( \theta \) ची किंमत काय आहे? 

Hint:

पायथागोरसच्या प्रमेयाचा उपयोग त्रिकोणातील बाजूंच्या गुणोत्तरांवर आधारित असतो.

Answer 1

\(\triangle ABC\) मध्ये, \( \angle ABC = 90^\circ \), \( \angle C = \theta^\circ \). \[ AB^2 + BC^2 = AC^2 (\text{पायथागोरसचे प्रमेय}) \] दोन्ही बाजू AC\(^2\) ने भागून, \[ \frac{AB^2}{AC^2} + \frac{BC^2}{AC^2} = 1 \] पुढे, \[ \left( \frac{AB}{AC} \right)^2 + \left( \frac{BC}{AC} \right)^2 = 1 \] आणि, \[ \frac{AB}{AC} = \sin \theta \text{आणि} \frac{BC}{AC} = \cos \theta \] तर, \[ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \]