Question

બે સમાન ઇન્ડક્ટર્સને બે અલગ કોન્ફિગ્યુરેશન P અને Qમાં જોડવામાં આવ્યા છે, જ્યાં સમય સાથે વેરીએબલ કરંટ \( I(t) \) વહે છે. જો કોન્ફિગ્યુરેશન P માટે બિંદુ a અને b વચ્ચે પ્રેરિત emf \( E_P \) અને Q માટે \( E_Q \) હોય, તો ગુણોત્તર \( \frac{E_P}{E_Q} \) છે:

• A. \( \frac{1}{4} \)
• B. \( \frac{1}{2} \)
• C. \( \frac{1}{5} \)
• D. 4

Hint:

ઇન્ડક્ટર્સ શ્રેણીમાં હોય તો કુલ ઇન્ડક્ટન્સ વધે છે, જ્યારે સમાંતરમાં હોય ત્યારે ઘટે છે—રેઝિસ્ટર્સની તદ્દન વિરુદ્ધ!

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: Understanding the Concept:
પ્રેરિત emf નું સૂત્ર \( E = L_{eq} \frac{dI}{dt} \) છે.

Step 2: Detailed Explanation:
- કોન્ફિગ્યુરેશન P (સમાંતર): \( L_P = \frac{L \times L}{L + L} = \frac{L}{2} \). તેથી \( E_P = \frac{L}{2} \frac{dI}{dt} \).
- કોન્ફિગ્યુરેશન Q (શ્રેણી): \( L_Q = L + L = 2L \). તેથી \( E_Q = 2L \frac{dI}{dt} \).
- ગુણોત્તર: \( \frac{E_P}{E_Q} = \frac{L/2}{2L} = \frac{1}{4} \).

Step 3: Final Answer:
ગુણોત્તર \( \frac{1}{4} \) છે.