Question

चंद्राचे वस्तुमान व त्रिज्या अनुक्रमे \( 7.34 \times 10^{22} \, kg \) व \( 1.74 \times 10^{6} \, m \) आहेत. चंद्रावरील गुरुत्व त्वरण काढा. 
\[ (G = 6.67 \times 10^{-11} \, Nm^{2}/kg^{2}) \]

Hint:

गुरुत्व त्वरण वस्तूच्या वस्तुमानावर नव्हे तर ग्रहाच्या वस्तुमान व त्रिज्यावर अवलंबून असते. चंद्राचे वस्तुमान कमी असल्याने त्यावरील गुरुत्व त्वरणही कमी असते.

Answer 1

Step 1: सूत्र लिहा.
चंद्रावरील गुरुत्व त्वरण काढण्यासाठी सूत्र आहे — \[ g = \frac{G M}{R^{2}} \] इथे, \( G = 6.67 \times 10^{-11} \, Nm^{2}/kg^{2} \), \( M = 7.34 \times 10^{22} \, kg \), \( R = 1.74 \times 10^{6} \, m \).

Step 2: मूल्ये घाला.
\[ g = \frac{6.67 \times 10^{-11} \times 7.34 \times 10^{22}}{(1.74 \times 10^{6})^{2}} \] \[ g = \frac{4.89 \times 10^{12}}{3.02 \times 10^{12}} = 1.62 \, m/s^{2} \]

Step 3: निष्कर्ष.
चंद्रावरील गुरुत्व त्वरणाचे मूल्य 1.62 m/s² आहे, जे पृथ्वीवरील गुरुत्व त्वरणापेक्षा सुमारे 1/6 पट कमी आहे.