Question

जब एक रेखनी (रूलर) ऊर्ध्वाधर गिरती है, तो 5 विभिन्न व्यक्ति उसे विभिन्न प्रतिक्रिया-कालों के साथ पकड़ते हैं। (g = 9.8 m s\(^{-2}\)) 
A. A व्यक्ति का प्रतिक्रिया-काल 0.20 s है। 
B. B व्यक्ति का प्रतिक्रिया-काल 0.22 s है। 
C. C व्यक्ति का प्रतिक्रिया-काल 0.18 s है। 
D. D व्यक्ति का प्रतिक्रिया-काल 0.19 s है। 
E. E व्यक्ति का प्रतिक्रिया-काल 0.21 s है। 
प्रत्येक व्यक्ति के लिए, रेखनी द्वारा तय की गई दूरी का, सही क्रम क्या है ? 
 

• A. C > D > A > B > E
• B. C > D > A > E > B
• C. B > E > A > C > D
• D. B > E > A > D > C

Hint:

स्वतंत्र रूप से गिरने वाली वस्तुओं के लिए, तय की गई दूरी समय के वर्ग के समानुपाती होती है। इसलिए, समय और दूरी को क्रमबद्ध करना समान है (बशर्ते सभी समय सकारात्मक हों)।

Answer 1

The Correct Option is D

Step 1: Understanding the Question:
हमें यह निर्धारित करना है कि एक स्वतंत्र रूप से गिरती हुई रेखनी अलग-अलग प्रतिक्रिया समय वाले पांच व्यक्तियों द्वारा पकड़े जाने से पहले कितनी दूरी तय करती है। हमें इन दूरियों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करना है।


Step 2: Key Formula or Approach:
एक वस्तु जो विरामावस्था से स्वतंत्र रूप से गिरती है, उसके लिए गति का समीकरण है:
\[ s = ut + \frac{1}{2}gt^2 \] चूंकि रेखनी विरामावस्था से गिरना शुरू करती है, प्रारंभिक वेग \( u = 0 \)।
इसलिए, तय की गई दूरी \( s = \frac{1}{2}gt^2 \)।
चूंकि \( \frac{1}{2}g \) एक स्थिरांक है, तय की गई दूरी प्रतिक्रिया समय के वर्ग के सीधे समानुपाती है (\(s \propto t^2\))।


Step 3: Detailed Explanation:
चरण 1: संबंध का विश्लेषण करें
संबंध \(s \propto t^2\) से, यह स्पष्ट है कि जिसका प्रतिक्रिया समय (t) अधिक होगा, वह रेखनी को अधिक दूरी (s) तक गिरने देगा।
चरण 2: प्रतिक्रिया समय को क्रमबद्ध करें
दिए गए प्रतिक्रिया समय को अवरोही (घटते) क्रम में व्यवस्थित करें:
B: 0.22 s
E: 0.21 s
A: 0.20 s
D: 0.19 s
C: 0.18 s
तो, समय का क्रम है: \(t_B > t_E > t_A > t_D > t_C\)।
चरण 3: तय की गई दूरियों को क्रमबद्ध करें
चूंकि \(s \propto t^2\), तय की गई दूरियों का क्रम प्रतिक्रिया समय के क्रम के समान होगा।
\[ s_B > s_E > s_A > s_D > s_C \]

Step 4: Final Answer:
रेखनी द्वारा तय की गई दूरी का सही अवरोही क्रम B > E > A > D > C है। यह विकल्प (D) से मेल खाता है।