Question

नीचे दिए गए अर्ध सेल का वि.वा. बल (emf) परिकलित कीजिए:

• A. 0.109 V
• B. 0.035 V
• C. -0.035 V
• D. -0.109 V

Hint:

नर्न्स्ट समीकरण में, सुनिश्चित करें कि आप अभिक्रिया लब्धि (Q) को सही ढंग से लिखते हैं, जिसमें गैसों के लिए दाब और आयनों के लिए सांद्रता शामिल है, और रससमीकरणमितीय गुणांकों को घात के रूप में उपयोग करते हैं।

Answer 1

The Correct Option is D

Step 1: Write the half-cell reaction and identify parameters:
यह एक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड है। संबंधित अर्ध-अभिक्रिया (अपचयन के रूप में) है:
\[ 2\text{H}^+\text{(aq)} + 2e^- \rightleftharpoons \text{H}_2\text{(g)} \] दिए गए मान हैं:

• हाइड्रोजन गैस का दाब, \( P_{\text{H}_2} = 2 \, \text{atm} \)
• \( \text{H}^+ \) आयन की सांद्रता, \( [\text{H}^+] = 0.02 \, \text{M} \) (चूंकि HCl एक प्रबल अम्ल है)
• स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या, n = 2
• मानक इलेक्ट्रोड विभव, \( E^{\circ} = 0 \, \text{V} \)

Step 2: Apply the Nernst Equation:
नर्न्स्ट समीकरण है:
\[ E = E^{\circ} - \frac{2.303 RT}{nF} \log Q \] जहाँ Q अभिक्रिया लब्धि है।
इस अभिक्रिया के लिए, \( Q = \frac{\text{उत्पाद}}{\text{अभिकारक}} = \frac{P_{\text{H}_2}}{[\text{H}^+]^2} \)।
समीकरण बन जाता है:
\[ E = E^{\circ} - \frac{0.059}{n} \log \left(\frac{P_{\text{H}_2}}{[\text{H}^+]^2}\right) \]

Step 3: Substitute the values and calculate:
\[ E = 0 - \frac{0.059}{2} \log \left(\frac{2}{(0.02)^2}\right) \] \[ E = -0.0295 \log \left(\frac{2}{0.0004}\right) \] \[ E = -0.0295 \log \left(\frac{2}{4 \times 10^{-4}}\right) \] \[ E = -0.0295 \log \left(\frac{1}{2} \times 10^4\right) \] \[ E = -0.0295 \log(0.5 \times 10^4) = -0.0295 \log(5000) \] \[ E = -0.0295 (\log 5 + \log 1000) = -0.0295 (\log(10/2) + 3) \] \[ E = -0.0295 (\log 10 - \log 2 + 3) = -0.0295 (1 - 0.3010 + 3) \] \[ E = -0.0295 (4 - 0.3010) = -0.0295 (3.699) \] \[ E \approx -0.1091 \, \text{V} \]

Step 4: Final Answer:
अर्ध सेल का emf लगभग -0.109 V है। यह विकल्प (D) से मेल खाता है।