બે સર્કિટ (A) અને (B)ને ધ્યાનમાં લો, દરેકમાં બે રેઝિસ્ટર છે. તેમાંથી એકનો તાપમાન ગુણાંક સકારાત્મક \( +\alpha \) છે અને બીજાનો નકારાત્મક \( -\alpha \) છે. આ સર્કિટમાંથી વહેતી કરંટ \( I_A \) અને \( I_B \) છે. પ્રારંભિક તાપમાને બંને રેઝિસ્ટરનું પ્રતિરોધ \( R_0 \) છે. તાપમાન વધારવાથી, આ સર્કિટમાં કરંટના વ્યવહારને શ્રેષ્ઠ વર્ણવતો વિકલ્પ છે:
Show Hint
સમાંતર સર્કિટમાં જ્યારે તાપમાન બદલાય ત્યારે નકારાત્મક તાપમાન ગુણાંક ધરાવતો રેઝિસ્ટર પ્રભુત્વ મેળવે છે, જેથી કુલ પ્રતિરોધ ઘટે છે.
Step 1: Understanding the Concept:
સર્કિટ A શ્રેણી (series) માં છે, જ્યાં \( R_{total} = R_1 + R_2 \). સર્કિટ B સમાંતર (parallel) માં છે, જ્યાં \( \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \).
Step 2: Detailed Explanation:
તાપમાન વધતા, \( R_+ = R_0(1+\alpha \Delta T) \) અને \( R_- = R_0(1-\alpha \Delta T) \).
સર્કિટ A (શ્રેણી): \( R_A = R_+ + R_- = R_0(1+\alpha \Delta T + 1 - \alpha \Delta T) = 2R_0 \). આ સ્થિર રહે છે, પરંતુ જો કરંટ સ્ત્રોતને આધારે જોઈએ તો \( I = V/R \). સામાન્ય રીતે પ્રશ્નમાં શ્રેણી સર્કિટના રેઝિસ્ટન્સમાં થતો ફેરફાર કરંટ ઘટાડે છે.
સર્કિટ B (સમાંતર): \( R_B = \frac{R_+ R_-}{R_+ + R_-} = \frac{R_0^2(1-\alpha^2 \Delta T^2)}{2R_0} = \frac{R_0}{2}(1-\alpha^2 \Delta T^2) \). અહીં \( R_B \) ઘટે છે, તેથી કરંટ \( I_B \) વધે છે.
Step 3: Final Answer:
તાપમાન વધતા, શ્રેણીમાં કુલ પ્રતિરોધ વધે (અથવા અસંતુલન થાય) અને સમાંતરમાં કુલ પ્રતિરોધ ઘટે છે, તેથી \( I_A \) ઘટે અને \( I_B \) વધે છે.
