Question

એક ફોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન, દરેકની ઊર્જા 10 eV છે, તેઓ મુક્ત અવકાશમાં ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનના રેખીય આવેગ \( P_e \) અને ફોટોનના આવેગ \( P_{ph} \)નો ગુણોત્તર \( \frac{P_e}{P_{ph}} \) છે:

• A. 275
• B. \( \frac{2}{450} \)
• C. \( \frac{1}{250} \)
• D. 225

Hint:

ફોટોન માટે \( P = E/c \) અને દ્રવ્ય કણ માટે \( P = \sqrt{2mE} \) સૂત્ર યાદ રાખવું.

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: Understanding the Concept:
આવેગ અને ઊર્જા વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે. ફોટોન માટે \( P_{ph} = \frac{E}{c} \). ઇલેક્ટ્રોન માટે \( E = \frac{P_e^2}{2m} \), તેથી \( P_e = \sqrt{2mE} \).

Step 2: Key Formula or Approach:
ગુણોત્તર મેળવવા માટે: \[ \frac{P_e}{P_{ph}} = \frac{\sqrt{2mE}}{E/c} = c \sqrt{\frac{2m}{E}} \]

Step 3: Detailed Explanation:
અહીં, \( E = 10 \text{ eV} = 10 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} \), \( m = 9.1 \times 10^{-31} \text{ kg} \), અને \( c = 3 \times 10^8 \text{ m/s} \).
કિંમતો મૂકતા: \[ \frac{P_e}{P_{ph}} = 3 \times 10^8 \sqrt{\frac{2 \times 9.1 \times 10^{-31}}{1.6 \times 10^{-18}}} \approx 275 \]

Step 4: Final Answer:
ગુણોત્તર \( \frac{P_e}{P_{ph}} \) આશરે 275 થાય છે.