Question

પ્રવાહીઓની વિસ્કોસિટી માપવા માટે ટર્મિનલ વેગ પ્રયોગમાં, સમાન ત્રિજ્યાવાળા પરંતુ વિવિધ ઘનતાવાળા ગોળાકાર બોલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ટર્મિનલ વેગ (\( v \)) અને ગોળાકાર બોલની ઘનતા (\( \sigma \))ના પ્રવાહીની ઘનતા (\( \rho \)) સાથેના ગુણોત્તર સાથેનો વ્યવહાર શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે:

• A. મૂળબિંદુમાંથી પસાર થતો ગ્રાફ
• B. સકારાત્મક ઢાળ અને નોન-ઝીરો ઇન્ટરસેપ્ટવાળી સીધી લીટી
• C. પેરાબોલિક વક્ર
• D. હાઇપરબોલિક વક્ર

Hint:

ટર્મિનલ વેગ એ પદાર્થની ઘનતા અને પ્રવાહીની ઘનતા વચ્ચેના તફાવતના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.

Answer 1

The Correct Option is A

Step 1: Understanding the Concept:
સ્ટોક્સના નિયમ મુજબ, ટર્મિનલ વેગનું સૂત્ર \( v = \frac{2r^2 g (\sigma - \rho)}{9\eta} \) છે.

Step 2: Detailed Explanation:
અહીં \( v = \left( \frac{2r^2 g}{9\eta} \right) \times (\sigma - \rho) \).
જો આપણે \( v \) વિરુદ્ધ \( (\sigma - \rho) \) નો ગ્રાફ દોરીએ, તો તે \( y = mx \) સ્વરૂપમાં આવે છે, જ્યાં ઢાળ \( m = \frac{2r^2 g}{9\eta} \) છે.
તેથી, આ ગ્રાફ એક સીધી લીટી હશે જે મૂળબિંદુ (0,0) માંથી પસાર થશે.

Step 3: Final Answer:
ગ્રાફ મૂળબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી લીટી હશે.