Question

એક એડિયાબેટિક વિસ્તારણમાં, આદર્શ મોનોએટોમિક ગેસ (\( \gamma = \frac{5}{3} \))ના એક મોલનું તાપમાન 60 Kથી 50 K સુધી ઘટે છે. પ્રક્રિયામાં ગેસ દ્વારા કરેલું કાર્ય છે:

• A. 166 J
• B. 41.5 J
• C. 83 J
• D. 124.5 J

Hint:

એડિયાબેટિક પ્રક્રિયામાં ગેસ જ્યારે વિસ્તરે છે (expansion), ત્યારે તે પોતાની આંતરિક ઊર્જા વાપરે છે, તેથી કાર્ય ધન હોય છે!

Answer 1

The Correct Option is D

Step 1: Understanding the Concept:
એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા માટે કાર્ય \( W = -\Delta U = -n C_v \Delta T \).

Step 2: Detailed Explanation:
- મોનોએટોમિક ગેસ માટે \( C_v = \frac{3}{2} R \).
- \( n = 1 \) મોલ, \(\Delta T = 50 - 60 = -10 \text{ K} \).
- \( W = - (1) \times (\frac{3}{2} \times 8.3) \times (-10) \).
- \( W = \frac{3}{2} \times 8.3 \times 10 = 1.5 \times 83 = 124.5 \text{ J} \).

Step 3: Final Answer:
ગેસ દ્વારા કરેલું કાર્ય 124.5 J છે.