Question

एक वर्नियर कैलिपर्स में 20 VSD, 16 MSD (प्रति विभाजन की लंबाई 1 mm है) के संपाती हैं। वर्नियर कैलिपर्स का अल्पतमांक है: 
 

• A. 0.01 cm
• B. 0.1 cm
• C. 0.02 cm
• D. 0.2 cm

Hint:

अल्पतमांक की गणना करते समय इकाइयों पर ध्यान दें। पहले अल्पतमांक की गणना मूल इकाई (आमतौर पर mm) में करें, फिर उसे आवश्यक इकाई (जैसे cm) में बदलें। 1 mm = 0.1 cm.

Answer 1

The Correct Option is D

पद 1: प्रश्न को समझना
हमें एक वर्नियर कैलिपर्स का अल्पतमांक (Least Count) ज्ञात करना है। हमें दिया गया है कि वर्नियर स्केल के 20 विभाजन (VSD) मुख्य स्केल के 16 विभाजनों (MSD) के बराबर हैं। मुख्य स्केल के एक विभाजन की लंबाई 1 mm है।
पद 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण
वर्नियर कैलिपर्स का अल्पतमांक (LC) निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है: \[ \text{LC} = 1 \, \text{MSD} - 1 \, \text{VSD} \] या \[ \text{LC} = \left(1 - \frac{m}{n}\right) \times (\text{1 MSD का मान}) \] जहाँ n VSD, m MSD के बराबर होते हैं। \[ n \times (\text{1 VSD}) = m \times (\text{1 MSD}) \] पद 3: विस्तृत व्याख्या
दिए गए डेटा के अनुसार:
मुख्य स्केल के एक विभाजन का मान, 1 MSD = 1 mm.
यह भी दिया गया है कि 20 VSD = 16 MSD.
सबसे पहले, हम एक वर्नियर स्केल विभाजन (1 VSD) का मान MSD के पदों में ज्ञात करते हैं: \[ 20 \times (\text{1 VSD}) = 16 \times (\text{1 MSD}) \] \[ 1 \, \text{VSD} = \frac{16}{20} \, \text{MSD} = \frac{4}{5} \, \text{MSD} \] अब, हम अल्पतमांक (LC) की गणना के लिए सूत्र का उपयोग करते हैं: \[ \text{LC} = 1 \, \text{MSD} - 1 \, \text{VSD} \] \[ \text{LC} = 1 \, \text{MSD} - \frac{4}{5} \, \text{MSD} \] \[ \text{LC} = \left(1 - \frac{4}{5}\right) \, \text{MSD} \] \[ \text{LC} = \frac{1}{5} \, \text{MSD} \] चूंकि 1 MSD = 1 mm, \[ \text{LC} = \frac{1}{5} \times 1 \, \text{mm} = 0.2 \, \text{mm} \] प्रश्न में विकल्प सेंटीमीटर (cm) में दिए गए हैं। हमें अपने उत्तर को cm में बदलना होगा। हम जानते हैं कि 1 cm = 10 mm, इसलिए 1 mm = 0.1 cm. \[ \text{LC} = 0.2 \, \text{mm} = 0.2 \times (0.1 \, \text{cm}) = 0.02 \, \text{cm} \] पद 4: अंतिम उत्तर
वर्नियर कैलिपर्स का अल्पतमांक 0.02 cm है। यह विकल्प (C) से मेल खाता है। (नोट: OCR में विकल्प (4) 0.2 cm दिखाया गया है, जो एक इकाई रूपांतरण त्रुटि है। सही उत्तर 0.02 cm है)।