Question

एक वैद्युत तापक (हीटर) एक निकाय को 100 W की दर से ऊष्मा प्रदान करता है। यदि निकाय 75 J/s की दर से कार्य करता है, तो वह दर जिससे आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है, वह होगी : 
 

• A. 125 W
• B. 100 W
• C. 25 W
• D. 75 W

Hint:

ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम में हमेशा चिन्ह परिपाटी पर ध्यान दें। निकाय को दी गई ऊष्मा धनात्मक होती है, और निकाय द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होता है।

Answer 1

The Correct Option is C

Step 1: Understanding the Question:
हमें एक ऊष्मागतिक निकाय की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि की दर ज्ञात करनी है, जिसे ऊष्मा दी जा रही है और जो कार्य कर रहा है।


Step 2: Key Formula or Approach:
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार:
\[ \Delta Q = \Delta U + \Delta W \] जहाँ:
• \( \Delta Q \) = निकाय को दी गई ऊष्मा
• \( \Delta U \) = आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन
• \( \Delta W \) = निकाय द्वारा किया गया कार्य समय के सापेक्ष दर के रूप में, समीकरण बन जाता है:
\[ \frac{dQ}{dt} = \frac{dU}{dt} + \frac{dW}{dt} \]

Step 3: Detailed Explanation:
चरण 1: दिए गए मानों को पहचानें
निकाय को ऊष्मा प्रदान करने की दर: \( \frac{dQ}{dt} = +100 \, \text{W} \) (चूंकि ऊष्मा निकाय को दी जा रही है)।
निकाय द्वारा कार्य करने की दर: \( \frac{dW}{dt} = +75 \, \text{J/s} = 75 \, \text{W} \) (चूंकि कार्य निकाय द्वारा किया जा रहा है)।
चरण 2: आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की दर की गणना करें
समीकरण को \( \frac{dU}{dt} \) के लिए पुनर्व्यवस्थित करें:
\[ \frac{dU}{dt} = \frac{dQ}{dt} - \frac{dW}{dt} \] मानों को प्रतिस्थापित करें:
\[ \frac{dU}{dt} = 100 \, \text{W} - 75 \, \text{W} \] \[ \frac{dU}{dt} = 25 \, \text{W} \]

Step 4: Final Answer:
आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि की दर 25 W है। यह विकल्प (C) से मेल खाता है।