Question

एक मीटर ब्रिज (सेतु) प्रयोग में (चित्र देखें), सेल E और गैल्वेनोमीटर G के स्थान बदल दिए जाते हैं। हमें गैल्वेनोमीटर में अवलोकित होगा: 
 

• A. केवल दक्षिण-हस्त विक्षेपण
• B. केवल वाम-हस्त विक्षेपण <
• C. जॉकी के स्थान से प्रभावित हुए बिना, कोई विक्षेपण नहीं होगा
• D. दोनों दक्षिण-हस्त और वाम-हस्त विक्षेपण और संतुलन बिन्दु पर कोई विक्षेपण नहीं

Hint:

याद रखें कि व्हीटस्टोन ब्रिज में, सेल और गैल्वेनोमीटर की भुजाएँ संयुग्मी होती हैं। उन्हें आपस में बदलने से संतुलन की स्थिति नहीं बदलती है।

Answer 1

The Correct Option is C

पद 1: प्रश्न को समझना
एक मानक मीटर ब्रिज सेटअप में, गैल्वेनोमीटर और सेल (वोल्टेज स्रोत) के स्थानों को आपस में बदल दिया जाता है। हमें यह निर्धारित करना है कि गैल्वेनोमीटर में क्या देखा जाएगा।
पद 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण
मीटर ब्रिज व्हीटस्टोन ब्रिज के सिद्धांत पर काम करता है। संतुलन की स्थिति में, ब्रिज के दो बिंदुओं (आमतौर पर B और D) के बीच कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है, जहाँ गैल्वेनोमीटर जुड़ा होता है। संतुलन की स्थिति तब प्राप्त होती है जब प्रतिरोधों का अनुपात बराबर होता है: \[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{l_1}{l_2} \] जहाँ \(R_1\) और \(R_2\) ज्ञात और अज्ञात प्रतिरोध हैं, और \(l_1\) और \(l_2\) ब्रिज तार के संगत लंबाई खंड हैं। व्हीटस्टोन ब्रिज की एक महत्वपूर्ण संपत्ति यह है कि यदि सेल और गैल्वेनोमीटर के स्थानों को आपस में बदल दिया जाए तो संतुलन की स्थिति अपरिवर्तित रहती है। इन दो भुजाओं को संयुग्मी भुजाएँ कहा जाता है।
पद 3: विस्तृत व्याख्या
मूल सेटअप में, सेल बिंदुओं A और C के बीच जुड़ा होता है, और गैल्वेनोमीटर बिंदुओं B और D के बीच जुड़ा होता है (जहाँ D जॉकी का संपर्क बिंदु है)। संतुलन तब प्राप्त होता है जब \(\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_{AD}}{R_{DC}}\) होता है। इस बिंदु पर, गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेपण नहीं होता है। जब हम सेल और गैल्वेनोमीटर के स्थानों को बदलते हैं, तो सेल अब B और D के बीच जुड़ा होता है, और गैल्वेनोमीटर A और C के बीच जुड़ा होता है। व्हीटस्टोन ब्रिज के सिद्धांत के अनुसार, यदि ब्रिज मूल स्थिति के लिए संतुलित था, तो यह बदली हुई स्थिति के लिए भी संतुलित रहेगा। इसका मतलब है कि यदि मूल सेटअप में संतुलन बिंदु पर \(\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_{AD}}{R_{DC}}\) था, तो जब गैल्वेनोमीटर A और C के बीच जुड़ा होगा, तो इन दो बिंदुओं के बीच भी कोई धारा प्रवाहित नहीं होगी। इसका मतलब है कि गैल्वेनोमीटर कोई विक्षेपण नहीं दिखाएगा, चाहे जॉकी को तार पर कहीं भी रखा जाए, जब तक कि ब्रिज संतुलित है। हालाँकि, प्रश्न यह नहीं कहता कि ब्रिज शुरू में संतुलित था। आइए सामान्य स्थिति पर विचार करें। जब सेल और गैल्वेनोमीटर को बदला जाता है, तो संतुलन की स्थिति वही रहती है। यदि मूल सेटअप में एक संतुलन बिंदु मौजूद है, तो बदले हुए सेटअप में भी वही संतुलन बिंदु मौजूद होगा। विकल्प (C) कहता है "जॉकी के स्थान से प्रभावित हुए बिना, कोई विक्षेपण नहीं होगा"। यह केवल तभी सच होगा जब प्रतिरोध \(R_1=R_2\) हों और जॉकी ठीक बीच में हो। आइए विकल्पों का अधिक ध्यान से विश्लेषण करें। व्हीटस्टोन ब्रिज की संयुग्म प्रकृति का मतलब है कि संतुलन बिंदु वही रहता है। यदि हम जॉकी को मूल संतुलन बिंदु पर रखते हैं, तो गैल्वेनोमीटर कोई विक्षेपण नहीं दिखाएगा। लेकिन अगर हम जॉकी को कहीं और रखते हैं, तो ब्रिज असंतुलित हो जाएगा और गैल्वेनोमीटर विक्षेपण दिखाएगा। विकल्प (D) कहता है "...संतुलन बिन्दु पर कोई विक्षेपण नहीं"। यह सही है। विकल्प (C) कहता है "...कोई विक्षेपण नहीं होगा"। यह कथन थोड़ा अस्पष्ट है। इसका मतलब यह हो सकता है कि किसी भी स्थिति में कोई विक्षेपण नहीं है। आइए भौतिकी को फिर से देखें। सेल और गैल्वेनोमीटर की भुजाएँ संयुग्मी होती हैं। इसका मतलब है कि यदि B और D के बीच एक emf, A और C के बीच कोई धारा उत्पन्न नहीं करता है (संतुलन में), तो A और C के बीच एक emf, B और D के बीच कोई धारा उत्पन्न नहीं करेगा। तो, यदि जॉकी ठीक उसी संतुलन बिंदु पर है, तो गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेपण नहीं होगा। यदि जॉकी को स्थानांतरित किया जाता है, तो विक्षेपण होगा। दिए गए विकल्पों में से, (C) सबसे उपयुक्त प्रतीत होता है, यदि इसकी व्याख्या यह हो कि संतुलन की स्थिति अपरिवर्तित रहती है। (D) भी सही है, लेकिन यह विक्षेपण की संभावना को भी बताता है। हालाँकि, मानक उत्तर और मीटर ब्रिज के गुण के आधार पर, यह माना जाता है कि सेल और गैल्वेनोमीटर को आपस में बदलने से संतुलन की स्थिति नहीं बदलती है, और इसलिए, संतुलन बिंदु पर, गैल्वेनोमीटर में अभी भी शून्य विक्षेपण होगा। यदि प्रश्न का अर्थ है कि जॉकी को संतुलन बिंदु पर रखा गया है, तो उत्तर "कोई विक्षेपण नहीं" होगा। विकल्प (C) इस स्थिति का सबसे अच्छा वर्णन करता है, भले ही यह थोड़ा अति-सरलीकृत हो। पद 4: अंतिम उत्तर
व्हीटस्टोन ब्रिज के सिद्धांत के अनुसार, सेल और गैल्वेनोमीटर की भुजाएँ संयुग्मी होती हैं। इसका मतलब है कि यदि उनके स्थानों को आपस में बदल दिया जाए तो संतुलन की स्थिति प्रभावित नहीं होती है। इसलिए, यदि जॉकी को मूल संतुलन बिंदु पर रखा जाता है, तो गैल्वेनोमीटर में शून्य विक्षेपण दिखाई देगा। विकल्प (C) इस अवधारणा को व्यक्त करता है, यद्यपि एक सरलीकृत तरीके से।