एक आदर्श गैस पहले एक उत्क्रमणीय समतापीय प्रसरण (reversible isothermal expansion) (सॉलिड रेखा) से गुजरती है। तत्पश्चात वह आदर्श गैस उत्क्रमणीय रुधोष्म प्रसरण (reversible adiabatic expansion) (बिन्दुयुक्त रेखा) से गुजरती है। नीचे दिए गए रेखा चित्र/चित्रों में से कौन से इस समस्त प्रक्रम को बारीकी से दर्शाता है/दर्शाते हैं?
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रुधोष्म प्रसरण (adiabatic expansion) में गैस हमेशा ठंडी होती है (तापमान गिरता है), जबकि समतापीय प्रसरण (isothermal expansion) में तापमान हमेशा स्थिर रहता है।
Step 1: Understanding the Question:
यह प्रश्न ऊष्मागतिकी (thermodynamics) के दो महत्वपूर्ण प्रक्रमों—समतापीय प्रसरण (isothermal expansion) और रुधोष्म प्रसरण (adiabatic expansion) के विभिन्न ग्राफ़ीय निरूपणों (P-V, T-V, P-T) पर आधारित है।
Step 2: Detailed Explanation:
• ग्राफ (i) (P vs V): समतापीय प्रक्रम में ढाल (slope) कम होता है, जबकि रुधोष्म प्रक्रम में ढाल अधिक तीव्र होता है (\(\text{ढाल} = -\gamma \frac{P}{V}\)). अतः यहाँ ठोस रेखा (समतापीय) कम ढाल वाली है और बिंदुयुक्त रेखा (रुधोष्म) अधिक तीव्र ढाल वाली है। यह बिल्कुल सही है।
• ग्राफ (ii) (T vs V): समतापीय चरण के दौरान तापमान (T) स्थिर रहता है, जिससे ठोस रेखा क्षैतिज बनती है। रुधोष्म प्रसरण में बाह्य कार्य करने के कारण आंतरिक ऊर्जा घटती है, जिससे गैस ठंडी होती है (T घटता है, जो बिंदुयुक्त रेखा नीचे की ओर दर्शाती है)। यह भी सही है।
• ग्राफ (iii) (P vs T): समतापीय प्रक्रम में तापमान स्थिर रहता है (खड़ी ठोस रेखा)। रुधोष्म प्रसरण में दाब और तापमान दोनों ही घटते हैं, जिसे नीचे की ओर झुकी बिंदुयुक्त रेखा द्वारा सही दर्शाया गया है। यह भी सही है।
• ग्राफ (iv) एक सीधी रेखा दिखाता है जो इस संयुक्त प्रक्रम के लिए सही नहीं है।
अतः केवल (i), (ii) और (iii) ही इस प्रक्रम को सही रूप से दर्शाते हैं।
Step 3: Final Answer:
अतः, सही विकल्प (D) है जो इन तीनों महत्वपूर्ण ग्राफ़ीय संबंधों की पुष्टि करता है।
