Question

एक 100 Ω प्रतिरोध का गैल्वेनोमीटर, 1 mA विद्युत धारा के लिए पूर्ण पैमाना (स्केल) विक्षेपण देता है। इसे एक 0 - 10 A परास के ऐमीटर में परिवर्तित किया जाता है। आवश्यक शंट (पार्श्व पथ) का मान है: 
 

• A. 0.01 Ω
• B. 0.10 Ω
• C. 0.001 Ω
• D. 1.0 Ω

Hint:

गैल्वेनोमीटर को ऐमीटर में बदलने के लिए, शंट को समानांतर में जोड़ा जाता है। यदि ऐमीटर की परास \(I\), गैल्वेनोमीटर की धारा \(I_g\) से बहुत अधिक है, तो आप शंट की गणना के लिए सरलीकृत सूत्र \(S \approx \frac{I_g R_g}{I}\) का उपयोग कर सकते हैं।

Answer 1

The Correct Option is A

पद 1: प्रश्न को समझना
हमें एक गैल्वेनोमीटर को एक ऐमीटर में बदलना है। हमें गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध (\(R_g\)) और पूर्ण पैमाने पर विक्षेपण के लिए धारा (\(I_g\)) दी गई है। हमें ऐमीटर की वांछित परास (I) भी दी गई है। हमें आवश्यक शंट प्रतिरोध (S) की गणना करनी है।
पद 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण
गैल्वेनोमीटर को ऐमीटर में बदलने के लिए, एक कम प्रतिरोध वाला शंट (S) गैल्वेनोमीटर के समानांतर में जोड़ा जाता है। मुख्य परिपथ में कुल धारा I है। इसमें से \(I_g\) गैल्वेनोमीटर से होकर जाती है और शेष धारा (\(I_s = I - I_g\)) शंट से होकर जाती है। चूंकि गैल्वेनोमीटर और शंट समानांतर में हैं, उनके सिरों पर वोल्टेज समान होगा: \[ V_g = V_s \] \[ I_g R_g = I_s S \] \[ I_g R_g = (I - I_g) S \] इस समीकरण से, हम शंट प्रतिरोध S का मान ज्ञात कर सकते हैं: \[ S = \frac{I_g R_g}{I - I_g} \] पद 3: विस्तृत व्याख्या
दिए गए मान: गैल्वेनोमीटर प्रतिरोध, \(R_g = 100 \, \Omega\) पूर्ण पैमाने पर विक्षेपण धारा, \(I_g = 1 \, \text{mA} = 1 \times 10^{-3} \, \text{A}\) ऐमीटर की परास (मापी जाने वाली अधिकतम धारा), \(I = 10 \, \text{A}\) अब हम इन मानों को शंट प्रतिरोध के सूत्र में रखते हैं: \[ S = \frac{I_g R_g}{I - I_g} \] \[ S = \frac{(1 \times 10^{-3} \, \text{A}) \times (100 \, \Omega)}{10 \, \text{A} - 1 \times 10^{-3} \, \text{A}} \] \[ S = \frac{100 \times 10^{-3}}{10 - 0.001} = \frac{0.1}{9.999} \] चूंकि \(I_g\) की तुलना में I बहुत बड़ा है (\(10 \gg 0.001\)), हम हर में \(I - I_g \approx I\) का अनुमान लगा सकते हैं ताकि गणना सरल हो जाए। \[ S \approx \frac{I_g R_g}{I} \] \[ S \approx \frac{(1 \times 10^{-3}) \times 100}{10} = \frac{0.1}{10} = 0.01 \, \Omega \] आइए सटीक मान की भी गणना करें: \[ S = \frac{0.1}{9.999} \approx 0.010001 \, \Omega \] यह मान 0.01 Ω के बहुत करीब है। पद 4: अंतिम उत्तर
आवश्यक शंट प्रतिरोध का मान लगभग 0.01 Ω है। यह विकल्प (A) से मेल खाता है।