Question

कॉपर सल्फेट के एक विलयन को 1.5 ऐम्पियर की विद्युत धारा के साथ 10 मिनट के लिए विद्युत-अपघटित किया जाता है। कैथोड पर निक्षेपित कॉपर का द्रव्यमान है: 
(दिया गया है : कॉपर (Cu) का मोलर द्रव्यमान = 63 g mol\(^{-1}\); 1F = 96487 C mol\(^{-1}\)) 
 

• A. 2.4036 g
• B. 1.7018 g
• C. 0.5876 g
• D. 0.2938 g

Hint:

विद्युत-अपघटन की गणनाओं में, हमेशा समय को सेकंड में बदलें। सूत्र w = (MIt)/(nF) को याद रखें और अर्ध-अभिक्रिया से n-कारक को सही ढंग से पहचानें।

Answer 1

The Correct Option is D

चरण 1: प्रश्न को समझना:
प्रश्न में कॉपर सल्फेट विलयन के विद्युत-अपघटन के दौरान दी गई धारा और समय की स्थितियों में कैथोड पर निक्षेपित कॉपर के द्रव्यमान की गणना करने के लिए कहा गया है।
चरण 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण:
हम फैराडे के विद्युत-अपघटन के प्रथम नियम का उपयोग करेंगे, जो कहता है कि एक इलेक्ट्रोड पर निक्षेपित पदार्थ का द्रव्यमान (w) इलेक्ट्रोलाइट से गुजरने वाली बिजली की मात्रा (Q) के सीधे आनुपातिक होता है। \[ w = Z \times Q \] जहां Z विद्युत रासायनिक तुल्यांक है। सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: \[ w = \frac{E \times I \times t}{F} \quad \text{या} \quad w = \frac{M \times I \times t}{n \times F} \] जहाँ:
• \(w\) = निक्षेपित पदार्थ का द्रव्यमान (g में)
• \(M\) = पदार्थ का मोलर द्रव्यमान (g/mol में)
• \(I\) = धारा (एम्पीयर, A में)
• \(t\) = समय (सेकंड, s में)
• \(n\) = इलेक्ट्रोड अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों के मोलों की संख्या (n-कारक)
• \(F\) = फैराडे स्थिरांक (\(\approx\) 96500 C/mol, 96487 C/mol दिया गया है) चरण 3: विस्तृत गणना:
1. दिए गए मानों को पहचानें:
धारा, \(I\) = 1.5 A
समय, \(t\) = 10 मिनट = 10 \(\times\) 60 s = 600 s
Cu का मोलर द्रव्यमान, \(M\) = 63 g/mol
फैराडे स्थिरांक, \(F\) = 96487 C/mol
2. n-कारक निर्धारित करें:
कॉपर सल्फेट के विद्युत-अपघटन में कैथोड पर Cu\(^{2+}\) आयनों का अपचयन शामिल है: \[ \text{Cu}^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow \text{Cu}(s) \] अभिक्रिया से, 1 मोल कॉपर निक्षेपित करने के लिए 2 मोल इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है। इसलिए, n-कारक \(n = 2\) है।
3. सूत्र लागू करें:
\[ w = \frac{M \times I \times t}{n \times F} \] \[ w = \frac{63 \text{ g/mol} \times 1.5 \text{ A} \times 600 \text{ s}}{2 \times 96487 \text{ C/mol}} \] \[ w = \frac{56700}{192974} \text{ g} \] \[ w \approx 0.29381 \text{ g} \] चरण 4: अंतिम उत्तर:
निक्षेपित कॉपर का परिकलित द्रव्यमान लगभग 0.2938 g है, जो विकल्प (D) से मेल खाता है।