Question

બે અનંત લાંબી સમાંતર વાહક તાર A અને B માં I અને 2I કરંટ સમાન દિશામાં છે. A ફ્લોર પર છે અને B, h ઊંચાઈએ છે. તાર A ઊઠતો ન થાય તે માટે h નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે:

• A. \(\frac{4\mu_0 I^2}{\pi \lambda g}\)
• B. \(\frac{\mu_0 I^2}{2\pi \lambda g}\)
• C. \(\frac{\mu_0 I^2}{\pi \lambda g}\)
• D. \(\frac{2\mu_0 I^2}{\pi \lambda g}\)

Hint:

જ્યારે બે તારમાં કરંટ સમાન દિશામાં હોય, ત્યારે તેમની વચ્ચે આકર્ષણ બળ લાગે છે!

Answer 1

The Correct Option is C

Step 1: Understanding the Concept:
બે સમાંતર તાર વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ \( F = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi h} \). તાર A ઊઠે નહીં તે માટે બળ તેનું વજન \( \lambda g \) જેટલું કે તેથી ઓછું હોવું જોઈએ.

Step 2: Detailed Explanation:
- આકર્ષણ બળ \( F = \frac{\mu_0 (I)(2I)}{2\pi h} = \frac{\mu_0 I^2}{\pi h} \). - સ્થિર રહેવા માટે: \( \frac{\mu_0 I^2}{\pi h} = \lambda g \). - તેથી, \( h = \frac{\mu_0 I^2}{\pi \lambda g} \).

Step 3: Final Answer:
ન્યૂનતમ ઊંચાઈ \( h = \frac{\mu_0 I^2}{\pi \lambda g} \) છે.