Question

Find the cube root of each of the following numbers by prime factorisation method. 

(i) 64 (ii) 512 (iii) 10648 (iv) 27000 (v) 15625 

(vi) 13824 (vii) 110592 (viii) 46656 (ix) 175616 (x) 91125.

Answer 1

(i) 64

\(\sqrt{64}=\sqrt{2×2×2×2×2×2}\)

\(\sqrt{64}=2×2=4\)

(ii) 512

\(\sqrt{512}=\sqrt{2×2×2×2×2×2×2×2×2}\)

\(=2×2×2=8\)

(iii) 10648

\(\sqrt{10648}=\sqrt{2×2×2×11×11×11}\)

\(=2×11=22\)

(iv) 27000

\(\sqrt{27000}=\sqrt{2×2×2×3×3×3×5×5×5}\)

\(=2×3×5=30\)

(v) 15625 

\(\sqrt{15625}=\sqrt{5×5×5×5×5×5}\)

\(=5×5=25\)

(vi) 13824

\(\sqrt{13824}=\sqrt{2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3}\)

\(=2×2×2×3=24\)

 (vii) 110592

\(\sqrt{110592}=\sqrt{2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3}\)

\(=2×2×2×2×3=48\)

(viii) 46656

\(\sqrt{46656}=\sqrt{2×2×2×2×2×2×3×3×3×3×3×3}\)

\(=2×2×3×3=36\)

(ix) 175616

\(\sqrt{175616}=\sqrt{2×2×2×2×2×2×2×2×2×7×7×7}\)

\(=2×2×2×7=56\)

(x) 91125

\(\sqrt{91125}=\sqrt{3×3×3×3×3×3×5×5×5}\)

\(=3×3×5=45\)