Question

एक बल्ब 150 watt निर्धारित है और यह 8% ऊर्जा प्रकाश में परिवर्तित करता है। यदि एक फ़ोटॉन की ऊर्जा \( 4.42 \times 10^{-19} \) J हो, तो बल्ब से प्रति सेकंड कितने फ़ोटॉन उत्सर्जित होते हैं? 
 

• A. \( 1.35 \times 10^{19} \)
• B. \( 4.06 \times 10^{19} \)
• C. \( 2.71 \times 10^{19} \)
• D. \( 27.2 \times 10^{19} \)

Hint:

इस प्रकार की समस्याओं में, हमेशा पहले बल्ब द्वारा वास्तव में प्रकाश के रूप में उत्सर्जित शक्ति की गणना करें (दक्षता को ध्यान में रखते हुए)। फिर उस कुल प्रकाश ऊर्जा को एक फोटॉन की ऊर्जा से विभाजित करें।

Answer 1

The Correct Option is C

Step 1: Calculate the power converted into light:
बल्ब की कुल शक्ति = 150 W = 150 J/s.
बल्ब की दक्षता = 8%
प्रकाश के रूप में उत्सर्जित शक्ति (ऊर्जा प्रति सेकंड) = कुल शक्ति का 8%
\[ P_{\text{light}} = 150 \, \text{J/s} \times \frac{8}{100} = 150 \times 0.08 = 12 \, \text{J/s} \] तो, बल्ब प्रति सेकंड 12 जूल ऊर्जा प्रकाश के रूप में उत्सर्जित करता है।


Step 2: Calculate the number of photons emitted per second:
उत्सर्जित फोटॉनों की कुल ऊर्जा प्रति सेकंड = (प्रति सेकंड फोटॉनों की संख्या) \( \times \) (एक फोटॉन की ऊर्जा)
\[ P_{\text{light}} = n \times E_{\text{photon}} \] जहाँ 'n' प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या है।
हमें \(P_{\text{light}} = 12 \, \text{J/s}\) और \(E_{\text{photon}} = 4.42 \times 10^{-19} \, \text{J}\) ज्ञात है।
'n' के लिए हल करें:
\[ n = \frac{P_{\text{light}}}{E_{\text{photon}}} = \frac{12 \, \text{J/s}}{4.42 \times 10^{-19} \, \text{J/photon}} \] \[ n \approx 2.7149 \times 10^{19} \, \text{photons/s} \]

Step 3: Final Answer:
बल्ब से प्रति सेकंड लगभग \( 2.71 \times 10^{19} \) फोटॉन उत्सर्जित होते हैं। यह विकल्प (C) से मेल खाता है।