Question

किसी गुणात्मक विश्लेषण में, \( \text{Bi}^{3+} \) की पहचान \(\text{BiO(OH)(s)}\) के अवक्षेप के दिखाई देने से की जाती है। 298 K पर, जब निम्नलिखित साम्यावस्था उपस्थित होती है, तब pH परिकलित कीजिए: 
\( \text{BiO(OH)(s)} \rightleftharpoons \text{BiO}^+ \text{(aq)} + \text{OH}^- \text{(aq)} \), \( K_{sp} = 4 \times 10^{-10} \) 
(दिया गया है: log 2 = 0.3010)} 
 

• A. 4.699
• B. 8.714
• C. 9.301
• D. 5.286

Hint:

\(K_{sp}\) समस्याओं में, आयनों की रससमीकरणमिति (stoichiometry) पर ध्यान दें। यहाँ यह 1:1 है, इसलिए \(K_{sp} = s^2\)। यदि यह \(A_2B\) प्रकार का लवण होता, तो \(K_{sp} = (2s)^2(s) = 4s^3\) होता।

Answer 1

The Correct Option is C

Step 1: Understanding the Equilibrium:
हमें एक संतृप्त विलयन के pH की गणना करनी है जो \( \text{BiO(OH)} \) के विघटन से बनी साम्यावस्था में है। विलेयता गुणनफल स्थिरांक (\(K_{sp}\)) दिया गया है।


Step 2: Setting up the Ksp expression:
साम्यावस्था अभिक्रिया है:
\( \text{BiO(OH)(s)} \rightleftharpoons \text{BiO}^+ \text{(aq)} + \text{OH}^- \text{(aq)} \)
विलेयता गुणनफल स्थिरांक (\(K_{sp}\)) का व्यंजक है:
\[ K_{sp} = [\text{BiO}^+][\text{OH}^-] \] मान लीजिए कि \( \text{BiO(OH)} \) की मोलर विलेयता 's' mol/L है।
साम्यावस्था पर, विघटन के कारण, \( [\text{BiO}^+] = s \) और \( [\text{OH}^-] = s \)।


Step 3: Calculating the hydroxide ion concentration [OH-]:
\(K_{sp}\) के व्यंजक में सांद्रता को प्रतिस्थापित करें:
\[ K_{sp} = (s)(s) = s^2 \] दिया गया है \( K_{sp} = 4 \times 10^{-10} \)।
\[ s^2 = 4 \times 10^{-10} \] \[ s = \sqrt{4 \times 10^{-10}} = 2 \times 10^{-5} \, \text{mol/L} \] इसलिए, साम्यावस्था पर हाइड्रॉक्साइड आयन की सांद्रता है:
\[ [\text{OH}^-] = s = 2 \times 10^{-5} \, \text{M} \]

Step 4: Calculating pOH and pH:
सबसे पहले, pOH की गणना करें:
\[ \text{pOH} = -\log[\text{OH}^-] = -\log(2 \times 10^{-5}) \] \[ \text{pOH} = -(\log 2 + \log 10^{-5}) = -(\log 2 - 5) = 5 - \log 2 \] दिया गया है \( \log 2 = 0.3010 \)।
\[ \text{pOH} = 5 - 0.3010 = 4.699 \] अब, 298 K (25\(^{\circ}\)C) पर pH की गणना करें:
\[ \text{pH} + \text{pOH} = 14 \] \[ \text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 4.699 \] \[ \text{pH} = 9.301 \]

Step 5: Final Answer:
विलयन का pH 9.301 है। यह विकल्प (C) से मेल खाता है।